여동생에게.
네가 이 글을 읽고 있을 때 나는 이미 이 세상에 없겠지.
음? 평범하게 방 안에 있는데요?
게다가 이거 메일이잖아.
뭐, 그냥 한번쯤 이런 대사도 해 보고 싶었어.
전에 있었던 그 일은 미안해.
오빠답게 센스있어 보이는 말을 하겠답시고 한 것이 칸나에게 상처를 주고 말았구나. 반성하고 있어.
응. 그때부터 내게 아무 말도 안 해주고 있어서 정말 반성하고 있어.
진짜 미안해.
이 못난 오빠를 부디 용서해줘.
그리고 화났다고 냉장고에 있는 내 푸딩 맘대로 먹지 말아줘.
그래서 사과라고 하기는 좀 그렇지만, 너에게 이 참고문헌을 보내려고 해.
읽어주면 정말 기쁠 것 같아.
＊＊＊
참고문헌은 아래와 같아.
[1] David A. Cox, John Little, Donal O'Shea, 《그뢰브너 기저와 대수다양체 입문 (상·하)》 (오치아이 히로유키 외 옮김), 마루젠출판사, 2000
[2] JST CREST 히비 팀 엮음, 《그뢰브너 수련장》, 쿄리츠출판사, 2012
[3] 노로 마사무네, 《계산기대수 입문》, 2005, http://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/ca.pdf
[4] (다른 수식처리 소프트웨어 소개)
이거 말고도 소개하고 싶은 책은 진짜 많지만, 일단 예전에 했던 이야기랑 연관있는 책만 가져왔어.
이제부터 참고문헌을 하나씩 설명할게.
우선 [1] 《그뢰브너 기저와 대수다양체 입문 (상·하)》. 입문서야.
이 책은 그뢰브너 기저 입문서 중에서는 가장 쉬운 책이라고 생각해.
오빠가 그뢰브너 기저를 배우고 싶어하는 사람에게 제일 먼저 추천하는 책이야.
독자에게 고등학교 지식만 전제하고 있고, 증명도 친절하게 쓰여 있어서 정말 읽기 쉬워.
칸나도 조금만 노력하면 읽을 수 있을 거야.
이 책은 원이나 직선같은 도형 이야기로 시작해서 다항식의 집합과 연립방정식, 그뢰브너 기저를 통해 대수와 기하학의 연관성을 알려주고 있어.
참고로 예전에 얘기했던 연립방정식 푸는 것도 이 책 3장에 있는 내용이야.
쉬운 책이지만, 이 책 두권을 마스터하면 대학 졸업생 수준의 지식까지 습득할 수 있을 거라고 봐.
다음으로 소개할 책은 [2] 《그뢰브너 수련장》이야.
정말 유명한 그뢰브너 기저 전문서적인데, 제목이 임팩트 있어서 그런지 수학도들에게 꽤 유명한 책이야.
서점에서 이 책을 보면 놀랄 사람도 꽤 많을 듯 싶네.
이 책은 그뢰브너 기저 연구를 위한 입문서야.
제목대로 독자는 수련자가 되어 그뢰브너 기저를 다루는 기술을 이 책 한권에 걸쳐 습득하게 돼.
일본의 그뢰브너 기저 연구자들이 장별로 집필한 옴니버스 형식으로 되어 있어서, 좋아하는 부분만 골라 읽을 수도 있어!
참고로 오빠가 가장 추천하는 페이지는 61페이지의 "역사적 배경"이야. 그뢰브너 기저의 역사를 이해하기 쉽게 쓰고 있어서, 그뢰브너 기저를 잘 모르는 칸나도 재밌게 읽을 수 있을 거야!
이어서 [3] 《계산기대수 입문》.
이건 책은 아니고 웹 상에 무료 배포되고 있는 계산기하학 참고서야.
저자이신 노로 마사무네 교수님은 그뢰브너 기저를 계산할 수 있는 계산처리 시스템 Risa/Asir를 개발한 사람 중 한 명이야. 아까 말한 《그뢰브너 수련장》의 제 3장을 집필하시기도 한 Computer Algebra의 전문가시지.
이 pdf는 컴퓨터에서 정수와 다항식을 표현하고 연산하는 방법 등을 꼼꼼하게 설명하고 있어.
그리고 이 책은 [1]에도 없는 그뢰브너 기저의 효율적인 계산법을 소개하고 있어!
실제 컴퓨터로 처리하는 방법에 대해서도 상세히 서술하고 있으니, (오빠는 잘 못하지만) 프로그래밍을 하는 사람에게도 꽤 재미있을 거라 생각해!
마지막으로 [4]에서는 그뢰브너 기저를 계산할 수 있는 수식처리 소프트웨어를 소개하려고 해.
사실 그런 수식처리 프로그램은 정말 많으니까 오빠가 아는 것만 소개할게.
유료 :
Mathematica, Maple, Magma
무료 :
Risa/Asir, Singular, Macaulay2, CoCoA, Sage, GAP
등이 있어.
칸나는 지갑 사정이 여유롭지 못하니까 무료 소프트웨어를 설치하는 게 좋을지도 모르겠네.
가볍게 계산하고 싶은 경우엔 WolframAlpha (https://www.wolframalpha.com/)로 계산할 수도 있어.
예전에 했던 계산도 직접 한 번 해 보길 바래.
이 오빠의 그뢰브너 기저를 향한 사랑이 담긴 참고문헌은 어땠어?
읽고 싶은 책 있으면 오빠가 빌려줄게!
즐겁게 읽어주면 좋겠어.
오빠가.
추신
정말 오빠가 죽을 거라고 생각하는 건 아니지?
그리고 아까 말한 푸딩은 크게 신경쓰지 말아줘!
역자 주 :
레퍼런스를 적을 때는 서지 사항을 원어 그대로 작성해야 하지만, 여기 있는 레퍼런스는 인용을 위함이 아닌 소설을 위한 장치이므로 서지 사항을 번역하였다. 실제로 책을 참고하고 싶다면 아래 목록을 참고하기 바란다.
[1] D. コックス, J. リトル, D. オシー『グレブナ基底と代数多様体入門（上・下）』（落合啓之ほか訳）, 丸善出版, 2000年
[2] JST CREST 日比チーム編『グレブナー道場』, 共立出版, 2012年
[3] 野呂正行『計算機代数入門』, 2005年, http://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/ca.pdf
[1]은 일역된 책이며, 영어 원서의 서지 사항은 아래와 같다.
David A. Cox, John Little, Donal O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms, 3nd ed., Springer-Verlag New York, 2007